Combinatoria balompédica

Si en algún lugar es posible encontrar un filón de hechos donde la combinatoria entra en juego, es en el mundo del fútbol. Desde la composición de los equipos hasta el minuto de silencio, pasando por cómo se sientan los jugadores en el banquillo, las equipaciones, los choques de manos entre árbitros y jugadores, la alineación de los jugadores, todas las situaciones combinatorias aparecen en el turbulento mundo del fútbol. La realización de una investigación al respecto es casi imperativa y nos permitirá introducir de una forma natural conceptos que, en el mejor de los casos, resultan poco naturales para el alumnado. Intentadlo y ya me contaréis. Éxito total.

Deconstrucción geométrica de escudos de fútbol
La búsqueda de elementos y figuras geométricos en la realidad es una actividad entretenida y que suele motivar al alumnado. La comprobación de que en nuestra vida cotidiana hay mucha más geometría de la que somos conscientes es una idea reveladora y, a menudo, deja su semilla en forma de interés, no sólo por las matemáticas sino también por otras disciplinas. La propuesta es sencilla. Descomponer escudos de fútbol y sacar a la luz las figuras geométricas que se esconden en ellos. Si se plantea algún tipo de competición entre los alumnos, en relación a la rareza o número de lados de los polígonos, la diversión está garantizada. Diversión y aprendizaje.

Fibonacci, el calcio y el fútbol primitivo

Fibonacci, conocido como Leonardo de Pisa, vivió en una época que fue contemporánea al calcio, un ancestro reconocido del fútbol, que se practicó en la península itálica. De hecho es tal el reconocimiento hacia tal origen ancestral que, en la actualidad, es así como se denomina en Italia al juego del fútbol practicado en nuestros tiempos modernos. El calcio era una buena muestra del carácter latino y jugado por decenas de jugadores, unos contra otros, semejaba mucho más a una pelea callejera que a un juego con reglas. El balón era el centro de la lucha, pero allí no había ni orden ni concierto y era difícil establecer cualquier tipo de táctica que no fuera el socorrido: ¡a por ellos, oé! Bien, ¿y a qué viene esta digresión? El fútbol moderno, nacido en las islas británicas, donde se ordenó y reglamentó, postulaba una distribución en el campo de los jugadores que atendía al grabado que vemos a nuestra izquierda. La imagen proviene de una antigua colección de cromos de los años 20, en la que se enseñaba el modo de jugar al foot-ball. Siempre que veo este cromo me queda la duda de si, realmente, la sombra de Fibonacci es tan alargada como para cubrir también el terreno de juego... ¿Ves por qué?

Conjuntos numéricos en el terreno de juego

El fútbol se juega en un rectángulo, en el centro hay un círculo que no puede ser traspasado por los contrarios cuando se pone en juego el balón, al principio de cada tiempo. La portería, las áreas también son rectangulares y tienen sus medidas, algunas fijas y otras variables. Veo como natural una investigación al respecto. ¿Qué números parecen en el terreno de juego? ¿Y si en lugar de expresarlos en metros y centímetros lo hacemos en pies y pulgadas, como es natural dado el origen anglosajón de la reglas del juego? ¿Habrá números irracionales o sólo enteros y racionales? ¿Se puede jugar al fútbol en un terreno de juego de proporciones aúreas?

A modo de introducción

Durante los tres últimos años, he dedicado parte de mi actividad investigadora (suena fuerte, eh!) a conectar el ancestral juego del foot-ball (fútbol en castellano y fúrbol en el lenguaje de la RFEF) con los contenidos curriculares (esto sí que suena fuerte) de la enseñanza secundaria. Lo que vais a poder encontrar aquí son diversas propuestas, muchas de ellas tan sólo sugeridas, para que el alumnado de matemáticas en secundaria pueda reflexionar y ver que la realidad y las matemáticas se encuentran íntimamente imbricadas. Yo me lo he pasado muy bien generando estas propuestas y espero que los lectores del blog también las disfruten.