viernes, 1 de enero de 2016

PICHICHI Y ZAMORA 2015-16: EL ESTADO DE LAS COSAS

Es 1 de enero de 2016, falta una jornada para que acabe la primera vuelta de la LIga 2015-16 y vamos a comparar la clasificación de MARCA en relación al Pichichi y al Zamora con las clasificaciones que obtendríamos usando la EEN - Evaluación Equitativa Necesaria (explicada en el artículo "A la FIFA no le gustan las mates") para la clasificación del Pichichi y el GEN - Goles Encajados Netos (explicado en el artículo "El Trofeo Zamora: Una revisión crítica") para la clasificación del Zamora.

PICHICHI

Según MARCA

L. Suárez (F. C. Barcelona)                  15 goles
Neymar (F. C. Barcelona)                    14 goles
Cristiano Ronaldo (R. Madrid)             14 goles
Agirretxe (R. Sociedad)                       12 goles
Lucas Pérez (Deportivo)                      12 goles

Según EEN - Evaluación Equitativa Necesaria

L. Suárez (F. C. Barcelona)                  1'07 ptos./gol
Lucas Pérez (Deportivo)                       0'92 ptos./gol
Neymar (F. C. Barcelona)                    0'86 ptos./gol
Agirretxe (R. Sociedad)                        0'83 ptos./gol
Cristiano Ronaldo (R. Madrid)              0'71 ptos./gol

ZAMORA

Según MARCA

Oblak (A. Madrid)           0'47 goles/partido
Kameni (Español)             0'82 goles/partido
Areola (Villarreal)             0'88 goles/partido
Lux (Deportivo)                0'94 golespartido
Iraizoz (Athletic Club)       1'06 goles/partido

Según GEN - Goles Encajados Netos

Oblak (A. Madrid)           0'353 goles/partido
Kameni (Español)             0'588 goles/partido
Iraizoz (Athletic Club)       0'765 goles/partido
Areola (Villarreal)             0'824 goles/partido
Lux (Deportivo)                0'941 goles/partido







jueves, 17 de julio de 2014

OTRA OPORTUNIDAD PERDIDA PARA LA FIFA: MUNDIAL 2014


            La celebración del Mundial de Brasil 2014 podría haber servido para que la FIFA cambiara su caprichosa manera de conceder galardones como el Balón de Oro, la Bota de Oro o el Guante de Oro en el campeonato mundial. Sí, podría haber servido para éso, pero una vez más no ha sido así. En este artículo pondremos de manifiesto las discrepancias entre el criterio “gratuito” de la FIFA y el análisis de la concesión de los galardones con criterios objetivos. Quizá no deberíamos sorprendernos de que la FIFA actúe de ese modo. Todo parece indicar que su objetivo principal es la maximización del beneficio económico asociado al fenómeno global del fútbol pero, no por ello, debería obviar que la repercusión de sus decisiones es, efectivamente, global y por tanto, sujeta al análisis y consideración de todo el mundo. Sea, por tanto, ésta una pequeña intentona de verter algo de luz en tan oscura cueva.

BALÓN DE ORO

            La concesión del Balón de Oro a Messi al finalizar el partido final del Mundial 2014 dejó a todo el mundo sorprendido. No porque Messi no sea un excepcional jugador que podría merecer ése y otros tantos galardones, sino por el hecho de que en el torneo, y a pesar de haber marcado 4 goles, su participación  no fue lo destacable que todo el mundo futbolístico esperaba. Se abre por tanto la cuestión a debate: ¿cómo concede la FIFA esos galardones? ¿En base a qué méritos? ¿Se trata de alguna estrategia de mercadotecnia que desconocemos? Simplemente, ¿no dan para más?
            Opinión generalizada fue que Mascherano hizo mucho mejor campeonato que Messi y fue clave para que el combinado argentino llegara hasta la Final. Por tanto, si se trata de repartir galardones entre los dos equipos finalistas (suponiendo que ése fuera el criterio adoptado por la FIFA para la concesión de sus galardones), ¿no debería haber sido Mascherano el que debería haberse llevado el trofeo del Balón de Oro? Un jugador como Schürrle que no solo marcó varios goles sino que fue determinante en todas y cada una de sus apariciones también pudo haber sido elegido el mejor jugador del torneo, o el gran Keylor Navas que convirtió a una selección menor como Costa Rica, en una a tener en cuenta. La gran mentira de estos galardones radica justamente en la forma de concederlos. La FIFA ignora de forma sistemática cualquier criterio objetivo para la concesión de sus galardones, si exceptuamos la Bota de Oro (máximo goleador del torneo) y solo en el caso de que haya un único aspirante a la misma, pues cuando hay varios vuelve a aparecer una discrecionalidad que choca frontalmente con la lógica más elemental.
            La FIFA designó a diez jugadores como candidatos para ganar el Balón de Oro. Cuatro candidatos eran alemanes: Thomas Muller, Toni Kroos, Philipp Lahm y Mats Hummels. Tres argentinos:Lionel Messi, Javier Mascherano y Ángel Di María. Completaban la lista Neymar, James Rodríguez y Arjen Robben. Se procedió a una votación donde participan todos los periodistas acreditados para el torneo. También se tomó en cuenta el voto de de los miembros del Grupo de Estudios Técnicos de la FIFA. El plazo para votar era hasta antes que finalice el partido entreAlemania y Argentina en el Maracaná.
BOTA DE ORO

JUGADOR (EQUIPO)
GOLES
NECESARIOS
Me(NE)
Rodríguez (Colombia)
6
4,5
0,75
Müller (Alemania)
5
7,5
1,50
Messi (Argentina)
4
6,5
1,63
Neymar (Brasil)
4
6
1,50
Van Persie (Holanda)
4
5,5
1,38

            En esta edición de la FIFA World Cup no hay discusión alguna al respecto de quién es el vencedor del trofeo Bota de Oro: James Rodríguez de Colombia con 6 goles conseguidos. Estamos de acuerdo.
            No obstante es interesante ampliar la perspectiva y preguntarnos: ¿Ha sido James con sus 6 goles el jugador que más ha aportado a su equipo de entre los que más goles han conseguido? El cuadro es claro y contundente: ¡No!
            Si consideráramos a Müller, su perseguidor en este capítulo, veríamos que de los 5 goles marcados por el alemán, cada gol aportó 1’5 puntos a su equipo, mientras que los de James solo aportaron 0’75 puntos, es decir cada gol de James valió la mitad que uno de Müller.
            El ejercicio aún es más llamativo si introducimos a los que marcaron 4 goles. Todos superarían a James en valor por gol, siendo Messi quien aportaría más valor a sus goles con un valor de 1’63 puntos por gol
            Recuerdo que los cálculos de puntos necesarios obtenidos por los goles se calculan según los criterios ya expuestos en el artículo “A la FIFA no le gustan las mates” (http://www.academia.edu/7542603/A_la_FIFA_no_le_gustan_las_mates) sobre el Mundial 2010 de Suráfrica, publicado en el número de Noviembre de 2011 de la revista SUMA.

            Bien es cierto que un jugador que hubiera marcado un solo gol, gol que ganara el partido por el tanteo 1 – 0, obtendría la máxima valoración por gol, es decir 3 puntos, lo cual indica que a menos goles más decisivos el valor por gol aumenta necesariamente y dado que lo que se persigue es conocer el máximo goleador, en ese caso, repito, no hay duda: el colombiano James es el vencedor. El criterio de puntuación con goles necesarios se muestra muy útil para discernir entre varios goleadores con el mismo número de goles, como ya ocurrió en 2010 en Suráfrica o en la Eurocopa de 2012.

GUANTE DE ORO

            Algún comentario más extenso nos sugiere la concesión del Guante de Oro al cancerbero alemán Neuer. En primer lugar el premio es al mejor portero, no al menos goleado; y la forma de otorgarlo es la siguiente: El Grupo de Estudios Técnicos de la FIFA (GETF) elige durante el torneo a los tres candidatos a hacerse con el premio y, antes de la Final, la prensa especializada vota entre los tres elegidos para elegir al ganador. Podemos pensar que el GETF como su rimbombante título parece indicar está compuesto por gente de fútbol que sabe de qué va el juego, pero la decisión final es realizada por la prensa. Cuando menos a mí me asaltan serias dudas sobre la idoneidad del método. Tampoco sabemos si el GETF utiliza criterios objetivos o meramente subjetivos para dar sus tres candidatos finales. Lo que es seguro es que los periodistas, demasiado ocupados en realizar sus crónicas y atender las tareas de sus medios, no van a ponerse a hacer cálculos objetivos para saber qué portero merece el galardón.
            Ha sido el mundial de Brasil 2014 uno en el que los porteros han brillado con luz propia, algunos hasta el extremo de ser el eje sobre el que pivotaban los éxitos de sus equipos, por tanto sin restarle mérito alguno a Neuer, vamos a aportar algunos detalles que permitirán ver hasta qué punto el galardón es, desde un punto de vista objetivo, correctamente otorgado. Los elegidos fueron: Neuer, Romero y Keylor Navas. ¿Por qué no está entre los candidatos el holandés Cillessen con mejor Índice Castrol que Keylor Navas?

            Vamos a analizar el trabajo de los porteros desde varios puntos de vista, el más novedoso es el estimador que denominamos GEN (Goles encajados netos) y que intenta medir el número de goles encajados por un portero en un lapso medio de 90 minutos, sin considerar aquellos que no son directamente achacables a su actuación. Para conocer mejor la filosofía de este estimador, puede leerse el artículo siguiente: http://www.futmath.blogspot.com.es/2013/08/una-nueva-vision-sobre-el-trofeo-zamora.html. Dicho esto vamos a comentar unos detalles sobre el por qué incluimos en el análisis a estos 8 porteros. De forma habitual el trabajo de un portero, estadísticamente hablando, se valoraba en función de los goles encajados y, en un alarde de audacia, con medias del tipo goles/minuto ó goles/partido. Es obvio que la labor de un portero viene condicionada por muchos factores, al margen de su genuina actividad bajo el marco. Es por esto que consideramos que deberíamos contemplar en conjunto varios de estos estimadores como: nº de goles encajados, GEN, goles/partido, goles/minuto (minutos necesarios para que el portero encaje un gol), porcentaje de paradas e índice Castrol.

            En este punto debemos hacer notar dos detalles. En primer lugar, y dado el pequeño númerod e partidos que se juegan, hemos considerado que los porteros que participaban con sus equipos en las eliminatorias de cuartos de final, habían acumulado minutos suficientemente representativos para que su labor pudiera ser medida de forma objetiva. Es innegable que algunos de estos porteros han estado en boca de todos los comentaristas como unos de los más destacados obteniendo no solo elogios, sino incluso grandes contratos nada más acabar el campeonato. Por otro lado, debemos explicar qué es el índice castrol, índice que, en realidad, parece ser la herramienta que ha utilizado la FIFA para seleccionar los candidatos al Guante de Oro.

            El índice Castrol, que ya fue utilizado en las dos últimas ediciones de la Copa FIFA Confederaciones (2009 y 2013) y en la Copa Mundial de la FIFA 2010, emplea la tecnología puntera de seguimiento de la FIFA para captar datos sobre cada futbolista, que a continuación son analizados por un equipo de Analistas del Rendimiento de Castrol. Cada pase, entrada y movimiento sobre el terreno de juego se mide y se evalúa para determinar si tiene un efecto positivo o negativo sobre la capacidad del propio equipo de marcar o conceder un gol. Los Analistas del Rendimiento de Castrol condensan todos los datos para asignar a cada jugador una puntuación del 0 al 10: cuanto más alto sea el rendimiento del futbolista, más alta es su nota. Tod esto en palabras de la propia FIFA, a travé de su web dedicada a las estadísticas del Mundial 2014.

            El problema aquí es que desconocemos exactamente qué tipo de datos se obtienen sobre cada futbolista y, sobre todo, lña forma en que se estudia el impacto de esos datos sobre el rendimiento positivo o negativo de los equipos. No hay que ser un lince para saber que, por su posición y función específicas, los porteros deberían tener unas estadísticas diferenciadas frente a los jugadores de campo; algo parecido a lo que ocurre con las estadísticas de los pitchers frente a las de los jugadores de campo en el béisbol. Sin embargo, la FIFA incluye en las estadísticas de los porteros el porcentaje de pases acertados. Sinceramente, no me parece una de las facetas relevantes en un portero, dado que los pases del portero suelen ser a sus centrales y, en la mayoría de casos, sin presión del contrario. Al igual, no considero que un lanzamiento del portero hacia el centro del campo pueda ser considerado en modo alguno un intento de pase. Para muestra un botón; éstas son las estadísticas de la FIFA para Romero, portero de Argentina:

PERFIL EN NÚMEROS

PARTIDOS JUGADOS
7
MINUTOS JUGADOS
720
INTENTOS DE DESPEJE
7
BALONES RECUPERADOS
0
PORCENTAJE DE ATAJADAS
82.6 %
PORCENTAJE DE ACIERTO EN PASES
65.1 %
FALTAS COMETIDAS
0
ÍNDICE CASTROL
9.19
           
            Bien, dicho esto, pasemos a los datos. La FIFA otorga el Guante de Oro al mejor portero del Mundial Brasil 2014 a Neuer, portero de Alemania, por ser el de mejor Índice Castrol

JUGADOR (EQUIPO)
Castrol
Neuer (Alemania)
9,33
Cillessen (Holanda)
9,25
Romero (Argentina)
9,19
Keylor Navas (Costa Rica)
9,08
Courtois (Bélgica)
8,94
Lloris (Francia)
8,74
Ospina (Colombia)
8,61
Julio César (Brasil)
6,58

            Como ya mencioné anteriormente, ante ese argumento, nada podemos decir, pero veamos que nos dicen otros estimadores.

            Número de goles encajados por el portero

JUGADOR (EQUIPO)
GOLES
Keylor Navas (Costa Rica)
2
Courtois (Bélgica)
3
Lloris (Francia)
3
Cillessen (Holanda)
4
Romero (Argentina)
4
Neuer (Alemania)
4
Ospina (Colombia)
4
Julio César (Brasil)
14

            Goles encajados netos (GEN)

JUGADOR (EQUIPO)
GEN
Keylor Navas (Costa Rica)
0,176
Cillessen (Holanda)
0,261
Courtois (Bélgica)
0,375
Romero (Argentina)
0,500
Neuer (Alemania)
0,522
Lloris (Francia)
0,600
Ospina (Colombia)
0,809
Julio César (Brasil)
1,636



            Nº de goles encajados por partido (o nº de partidos necesarios para encajar un gol)

JUGADOR (EQUIPO)
PART/GOL
Keylor Navas (Costa Rica)
2,5
Romero (Argentina)
1,8
Neuer (Alemania)
1,8
Cillessen (Holanda)
1,8
Courtois (Bélgica)
1,7
Lloris (Francia)
1,7
Ospina (Colombia)
1,3
Julio César (Brasil)
0,5


JUGADOR (EQUIPO)
GOL/PART
Keylor Navas (Costa Rica)
0,40
Cillessen (Holanda)
0,57
Romero (Argentina)
0,57
Neuer (Alemania)
0,57
Courtois (Bélgica)
0,60
Lloris (Francia)
0,60
Ospina (Colombia)
0,80
Julio César (Brasil)
2,00

           
Porcentaje de paradas realizadas por el portero

JUGADOR (EQUIPO)
 Paradas
Keylor Navas (Costa Rica)
91,3
Neuer (Alemania)
86,2
Ospina (Colombia)
84
Romero (Argentina)
82,6
Cillessen (Holanda)
81,8
Courtois (Bélgica)
81,3
Lloris (Francia)
76,9
Julio César (Brasil)
41,7

            Nº de goles encajados `por minuto (o nº de minutos necesarios para encajar un gol)

JUGADOR (EQUIPO)
MIN/GOL
Keylor Navas (Costa Rica)
255,0
Romero (Argentina)
180,0
Neuer (Alemania)
172,5
Cillessen (Holanda)
172,5
Courtois (Bélgica)
160,0
Lloris (Francia)
150,0
Ospina (Colombia)
111,3
Julio César (Brasil)
47,1


JUGADOR (EQUIPO)
GOL/MIN
Keylor Navas (Costa Rica)
0,004
Romero (Argentina)
0,006
Neuer (Alemania)
0,006
Cillessen (Holanda)
0,006
Courtois (Bélgica)
0,006
Lloris (Francia)
0,007
Ospina (Colombia)
0,009
Julio César (Brasil)
0,021

            Y ahora la pregunta del millón: ¿a la vista de estos datos, todos salvo el GEN, tomados de las mismas estadísticas de la FIFA, qué portero encabeza todas las clasificaciones salvo el Índice Castrol? Keylor Navas de Costa Rica.


            Y ahora me pregunto de forma harto malintencionada. ¿Existen las fórmulas matemáticas del ïndice Castrol? ¿O sólo es una forma más de hacer publicidad para la marca y un buen puñado de ingresos extra para la FIFA?

martes, 6 de agosto de 2013

Una nueva visión sobre el Trofeo "Zamora"



EL TROFEO “ZAMORA”: UNA REVISIÓN CRÍTICA Y UNA NUEVA PROPUESTA

            En el fútbol español, con una tradición de décadas, se han consolidado dos galardones que premian dos aspectos relevantes del juego. La excelencia en la consecución del gol es premiada con el Trofeo “Pichichi” y el éxito en la obstaculización de ese mismo objetivo, es decir, el premio al portero que encaje menos goles es bendecido con el Trofeo “Zamora”. Ambos trofeos son otorgados por el diario deportivo Marca y es la redacción del diario la que estableció, tiempo ha, los criterios que premian ambos conceptos. A veces, la contabilidad “oficial” de la Liga de Fútbol Profesional (LFP) difiere de la contabilidad del diario, con lo que se pierde la posibilidad de usar los resultados que aparecen en el diario como verdaderas estadísticas oficiales de la liga española. No obstante, hay que reconocer que esto ha pasado en contadas ocasiones y que, casi nunca, han influido realmente en los resultados finales.

            Mi intención en este artículo es revisar los criterios de concesión del Trofeo “Zamora” y evidenciar sus carencias en la correcta evaluación y mérito de los porteros, proponiendo una solución alternativa.
           
Actualmente, el Trofeo “Zamora” se concede al portero menos goleado que haya jugado más de 60 minutos en al menos 28 partidos oficiales de liga. Estos partidos reciben el nombre de partidos “computables”. El parámetro utilizado es el siguiente:

z = g/p

donde g son los goles encajados por el portero (los haya encajado en alguno de los partidos “computables” o no), y p los partidos “computables” en los que ha jugado. Este parámetro se calcula con dos cifras decimales. El portero con menor valor del parámetro z obtiene, cada temporada, el Trofeo “Zamora”.

            Un primer defecto que podríamos encontrarle al parámetro es el hecho de que al calcular solo dos cifras decimales, la posibilidad de encontrar porteros con el mismo valor de z es bastante mayor que si, por ejemplo, se calcularan tres cifras decimales, lo que llevaría a encontrarnos con dos posibles candidatos, o incluso más, para el trofeo.
            Bien es cierto que a día de hoy esa situación sólo se produjo en la temporada 92-93, en la que hubo dos “Zamora”: Liaño (Deportivo de La Coruña) y Cañizares (Celta de Vigo), lo cual evidencia tanto la importancia que podría tener el tercer decimal, como la no necesidad del mismo.

            Otro aspecto a considerar es la incoherencia interna de exigir una permanencia de, al menos, 60 minutos en el terreno de juego para que el partido pueda ser computado, para luego no considerar el tiempo en minutos que cada portero ha estado defendiendo la portería de su equipo. Sólo se computan los partidos definidos como “computables”, no los minutos. También es cierto que dada la especial posición en el campo de los porteros, éstos no suelen ser sustituidos en el partido salvo por lesión, lo que haría muy cercanos los números de minutos jugados a su equivalente de número de partidos multiplicado por 90 minutos.
            En esta línea también sorprende que sí se tengan en cuenta los goles encajados en partidos “no computables” pero luego solo se consideren los partidos “computables”.

            Estos dos aspectos comentados: cifras decimales del parámetro z y partidos “computables”, ignorando el tiempo real jugado por el portero, aparentemente distorsionan poco el resultado que se quiere calcular.

¿Y los goles encajados? Es posible que alguien piense: “ésto es lo más sencillo”. Si la pelota traspasa la línea de gol: es gol y si el portero es Fulanito, pues el gol lo ha encajado él.

Aquí tengo que disentir. Me explicaré.

En las estadísticas básicas del béisbol existe un concepto que se aplica al pitcher (lanzador) que recibe el nombre de ERA (Earned Runs Average). Su traducción comprensiva sería Media de Carreras Que Ha Permitido. Lo que mide el parámetro es el número de carreras que encaja un equipo cuando un cierto lanzador está en juego, promediado a lo largo de 9 entradas, que es lo que dura un partido. En palabras más sencillas: las carreras que encaja un equipo por partido si durante el partido siempre lanzara el mismo jugador (hecho que antiguamente era normal, pero que ahora es prácticamente imposible ver en un campo de béisbol).
La parte destacable de este parámetro es que en su cálculo se eliminan todas aquellas carreras que, a pesar de haber sido encajadas por un equipo mientras un cierto lanzador está en el juego, su obtención por el equipo rival se ha debido a elementos que están fuera del control del lanzador, como errores de los compañeros o elecciones incorrectas de los mismos en los lanzamientos a base. Este matiz es muy interesante porque, de alguna manera, “desnuda” la estadística para dejar sólo aquellos elementos genuinamente atribuibles al lanzador, evaluando de un modo mucho más justo su aportación al equipo.

¿Es transferible este concepto a los goles encajados por un portero de fútbol? En mi opinión sí.
Podríamos establecer un parámetro llamado gen (goles encajados netos) que nos dijera qué cantidad de goles han sido encajados por el portero, eliminando aquellos que fueran atribuibles más a errores de sus compañeros que a los suyos propios. ¿Es ésto posible? Desde luego. Voy a hacer una breve relación de situaciones en las que el gol encajado no debería ser atribuido al portero:

-                          goles en propia meta (siempre que sean marcados por un jugador distinto al propio portero)
-                          goles de penalty (cuando el penalty ha sido realizado por un jugador distinto al portero)
-                          goles por error clamoroso de un defensa (por ejemplo, una cesión al contrario sin existencia de fuera de juego, dejando “vendido” al portero)
-                          goles de rechace en un compañero (cuando el portero se lanza correctamente hacia la trayectoria del balón, pero éste golpea en un compañero del portero y lo descoloca)
-                          goles concedidos por el árbitro a pesar de que se comprueba “a posteriori” que debían haber sido anulados. Es decir, un gol otorgado por el árbitro sobre un error arbitral propio o de un juez de línea
-                          goles fantasma (el balón no llega a cruzar la línea de gol)

Es claro que hay situaciones en las que el portero poco puede hacer y no es responsable directo de encajar el gol. La situación de gol por penalty no realizado por el portero se podría matizar, pero mi opinión es que siempre en un penalty es el lanzador el que lleva la ventaja y dado que no ha sido el propio portero el que se ha metido en esa situación (provocando el penalty) creo que no es justo atribuirle a él el gol encajado.
La situación del gol concedido por error arbitral “a posteriori” requeriría una unificación de criterios a cargo de la LFP que admitiera que el gol se ha cometido por un error arbitral, asumiendo la legalidad del gol dentro del resultado del partido. Es decir, no provocando mayor efecto que el de modificar una estadística de un portero en particular.

Dicho ésto, ¿cómo quedaría el parámetro z?

Mi propuesta es la siguiente: el nuevo parámetro sería Z y su valor expresaría la media de goles netos encajados por un portero cada 90 minutos, calculado con tres cifras decimales.

Z = gen/(m/90),

donde gen expresaría la cantidad de goles encajados netos, es decir los goles encajados menos todos aquellos que se hayan conseguido dentro de la casuística expresada anteriormente y el número m expresaría la cantidad de minutos jugados por el portero.

¿Qué ventajas presenta Z frente a  z?

            En primer lugar, Z es más justo para los porteros si lo que pretendemos medir realmente es la bondad de un portero bajo los palos. El parámetro z mide algo distinto. Incide mucho más en la bondad de un sistema defensivo global que en la bondad individual del portero. Eso sí, reconoce al portero como la pieza clave de ese sistema, hecho que no siempre es así.
            Z es más preciso que z, al tener más decimales y además normaliza a 90 minutos la media, lo cual homogeniza  el dato calculado.
            A pesar de que se considera el Trofeo zamora como un trofeo individual, en las condiciones actuales es un trofeo que premia más que otra cosa el comportamiento del sistema defensivo de un equipo, personalizándolo en el guardameta. Mi opinión es que, si bien, es valorable como indicador, fracasa totalmente en el aspecto “individualista” del premio y sería conveniente una revisión, si lo que se desea es premiar los esfuerzos “reales” del guardameta en relación con su encaje de goles.

            Otras ligas valoran el hecho de que la portería quede a cero, es decir, que no se encaje ningún gol, pero en este caso la aportación del portero aún queda más oculta tras todos los elementos del sistema defensivo, que sería el verdadero protagonista en esa valoración. Cuando un equipo deja su portería a cero suele ser fruto de muchos factores, pero de forma inequívoca la consecución de ese objetivo se basa en un buen sistema defensivo.

            Para terminar, la sustitución del parámetro z por el Z sólo sería factible en un escenario en el que la LFP asumiera como natural el concepto que mide el parámetro gen y estableciera unas estadísticas oficiales que fueran aceptadas por todos los equipos y por los medios de comunicación (basta un breve wxcursión por la red para ver que cada diario y la LFP tienen estadísticas diferentes, a veces complementarias, pero carentes de definición rigurosa y coherencia global). Sin esos requisitos este artículo no es más que un mero divertimento. Lo que me lleva a preguntarme: ¿si los americanos llevan desde el siglo XIX haciendo ese tipo de estadísticas podemos enfrentarnos al siglo XXI sin siquiera planteárnoslo? Conozco la respuesta, pero obviaré su escritura.

                                                                                              © Francisco García, 2013
                                                                                              © Francisco García, 2013